高中数学中的一些关键技巧和策略包括：

代数技巧

同类项合并：简化表达式时，先合并同类项。

带分数运算：先通分再进行运算。

配方化简：当分母为二次式时，通常要配方化简。

因式分解：提取公因式，然后进行拆分。

方程求解：通过变形、配方、加减、乘除等方式求解。

三元一次方程组：通过消元、代入、加减等方式求解。

二元二次方程组：通过公式法、代入法、加减法等方式求解。

导数应用：求函数的极值和拐点时，先求一、二阶导数，然后令导数为0求解。

等比数列和等差数列：掌握公比、首项、通项公式等基本概念。

几何技巧

角度判断：通过弧长、扇形面积、弦长等方式判断两个角是否相等。

三角形全等判断：通过边边边、边角边、角边角等方式判断两个三角形是否全等。

外接圆和内切圆：掌握这些圆的性质，有助于解决几何问题。

模型化问题：先画出示意图，结合几何性质进行分析。

解题策略

先易后难：先做简单题，再做综合题。

先熟后生：先做内容掌握比较熟悉的题目。

先同后异：先做同科同类型的题目。

先小后大：先解决小问题，再解决大问题。

数学思想

函数思想：理解函数的性质与图像，利用单调性、极值、零点等分析问题。

数形结合：将数与形结合起来，通过图形辅助理解问题。

分类讨论：根据问题的不同情况进行分类，然后分别讨论。

解题技巧

配方法：通过恒等变形，将某些项配成一个或几个多项式正整数次幂的和形式。

因式分解法：把一个多项式化成几个整式乘积的形式。

换元法：用新的变元去代替原式的一个部分或改造原来的式子。

判别式法与韦达定理：利用判别式和韦达定理解决一元二次方程问题。

选择题和填空题技巧

排除法：快速筛除错误选项。

代入法：通过简单计算验证答案的正确性。

画图辅助：在处理几何填空题时，通过画图辅助思考。

公式变形和因式分解：在代数填空题中，利用公式变形和因式分解等技巧。

其他技巧

构造函数：通过构造函数解决特定问题。

破译双变量问题：找到变量之间的关系。

直击零点问题：找到函数的零点。

解密给值求值问题：利用已知条件求未知量。

破译含参问题：解决含有参数的数学问题。

空间中外接球问题：利用外接球的性质解决问题。

数列爆强定律：利用数列的性质解决问题。

这些技巧和策略可以帮助学生更有效地解决高中数学问题，提高解题速度和准确率。