以下是一些不与高考挂钩的数学比赛：

希望杯：

希望杯全国数学邀请赛是一个面向小学中高年级学生的数学竞赛，旨在培养孩子的数学爱好，不与中考、高考挂钩。

华罗庚数学竞赛：

这个竞赛是为了纪念著名数学家华罗庚而设立的，注重数学知识的实际应用，题目设计富有创意和趣味性，也不与中考、高考挂钩。

全国小学数学竞赛“走进数学王国”活动：

这是一个集竞赛、培训、展示为一体的综合性活动，同样不与中考、高考挂钩。

这些比赛不仅能够激发学生的数学兴趣，还能培养他们的数学素养和解决问题的能力，是学生和家长可以考虑的数学竞赛选项。