本溪市的私立艺术高中包括以下几所：

本溪展望学校

类型：全日制民办初、高中学校

特点：有艺术类教育，并在音乐、舞蹈、播表等专业上有所发展。

东方剑桥本溪高中

特点：与本溪高中有某种关联，吸引仰慕本溪高中、不愿意去一中二高中、家庭条件较好的学生。

本溪天鹅舞蹈学校

类型：民办学校

专业：舞蹈教育。

本溪艺术设计学校

特点：注重教育教学质量，近三届教学成果显著。

沈阳音乐学院附属艺术学校本溪分校

类型：民办学校

专业：器乐、声乐、舞蹈等专业教育。

建议您根据自身情况和需求，联系相关学校或访问官方网站获取最新信息，以做出更合适的选择。