慈利县内提供初中教育的私立学校包括：

慈利芙蓉学校：

这所学校是一所集小学、初中、高中为一体的全日制寄宿制学校，成立于2014年。

汇佳私立学校：

这所学校是经慈利县教育局批准创办的高标准民办学校，计划设立小学24个班，初中12个班。

慈利县第一中学 和 慈利县第二中学：

这两所学校提供高中教育，同时也设有初中班。

建议您根据具体需求，如学校的教学质量、地理位置、设施条件等因素，进一步了解这些学校的详细情况。