以下是榆次区较好的私立高中学校：

山西双语学校：

在榆次区排名中位列第一，学校环境良好，师资优秀，教学质量高。

大唐双语学校：

被认为是晋中榆次区最好的私立学校，校内环境、师资、教学质量都非常不错。

北大培文晋中实验学校：

由北大培文教育文化产业（北京）有限公司等联合创办，获得多项荣誉，是一所备受支持的民办学校。

晋中市优桥外国语学校：

以其全宿高端民办完全中学的特色吸引了许多学生，地理位置优越，教育理念和教学质量都非常卓越。

晋中星师双语学校（原北师双语）：

全日制民办私立寄宿学校，注重培养学生的综合素质和实践能力，提供全面的双语教育。

山西同兴学校：

全日制学历制民办高中，学校知名度享誉晋中并向全省辐射，学校先后荣获多项荣誉称号，是榆次区较好的民办高中。

晋中新世纪书院：

成立于1998年，设有小学、幼师、幼儿院，曾荣获多项荣誉，是一所优质的民办学校。

这些学校在榆次区的私立高中中均表现出色，具体选择哪所学校还需根据学生的个人需求、兴趣爱好和学校的具体情况进行考虑。建议家长和学生实地考察几所学校，详细了解学校的教学环境、师资力量和教学质量，以便做出最佳选择。