新密市有以下私立高中：

新密市青屏高级中学：

位于河南省郑州市新密市，是一所民办普通高级中学。

兴华公学：

创建于1997年8月，2004年成立教育集团，分设小学部和初中部，为新密市较好的私立学校之一。

新密市京密联谊学校：

位于新密市溱水路16号，是一所综合高中，1997年8月成立，2004年分设小学部和初中部。

新密市英华学校：

位于新密市袁庄乡靳沟村，是一所小学。

建议联系当地教育部门或学校官方网站获取最新信息，以确认各校的详细情况。