根据提供的信息，禹城拥有多所私立学校，其中包括初中。以下是禹城私立学校的初中部分：

禹州市第一私立中学

类型：九年一贯制寄宿制学校

地址：颍河公园南岸，府东路北段35号

规模：占地20余亩，建筑面积11000平方米

班级：9级30个教学班（小学双轨制，初中六轨制）

学生与教师人数：在校生1600人，教师130人，专任教师76人学历全部达标

禹州市双语实验学校

类型：全日制寄宿式民办学校

规模：占地62亩，建筑面积31000平方米

设施：包括教学楼、科技楼、公寓楼、餐厅、礼堂、淋浴房、停车场、运动场、植物园、动物角、图书室、阅览室、微机室、多媒体教室等

建议家长和学生根据具体需求，如学校的教学质量、设施条件、课程设置、学校文化等方面，仔细考察和咨询相关学校，以选择最适合自己的学校。