李白没有参加科举考试的原因是多方面的，主要包括以下几点：

天才自负与个性使然

李白自视甚高，认为自己才华横溢，不屑于通过科举这条“世俗”的途径获取功名。他自称“青莲居士”，又号“谪仙人”，表明他对自我才华的高度自信。李白的诗作反映出他追求自由、不愿被科举制度束缚的精神状态。他更希望通过自身的才华被直接推荐入仕，而不是通过考试。

身世问题导致的无奈选择

李白出身于商人家庭，在唐朝商人地位较低，其子弟不能参加科举考试。尽管李白被誉为“诗仙”，才华横溢，但他没有受过儒家的正统教育，且由于家庭背景的原因，他无法参加科举考试。

政策限制

唐朝科举考试制度对考生身份有严格的政审要求，李白的家庭背景可能不符合科举考试的要求。据李阳冰《草堂集序》记载，李白乃五胡十六国之一的西凉国创建人武昭王的九世孙，到隋朝末年因李白某位祖先得罪隋炀帝，生恐遭受诛灭九族的祸事，无奈举家背井离乡流落到西域小城碎叶。

学识原因

李白虽然多读道家的书，有《楚辞》《文选》等，还曾在道观里修行，但他的学识和训练并非针对科举考试。唐朝科举考试以儒家学术为主，李白虽自称自己“五岁诵六甲，十岁观百家”，但依旧不是针对性训练，想要考取功名是很难的。

综上所述，李白不参加科举考试的原因主要是由于他自视甚高、个性使然，以及身世问题和学识背景的限制。他更希望通过自己的才华和声誉，而不是通过科举考试来获得功名。