高考数学中有一些秒杀公式可以帮助学生快速解题，以下是一些常见的秒杀公式：

直线与焦点相关公式

适用条件：直线过焦点，公式为 $ecos A = frac{x-1}{x+1}$，其中 $A$ 为直线与焦点所在轴夹角，$x$ 为分离比，必须大于1。如果焦点内分，公式为 $ecos A = frac{x-1}{x+1}$；如果焦点外分，公式为 $ecos A = frac{x+1}{x-1}$。

函数的周期性问题

若 $f（x） = -f（x+k）$，则周期 $T = 2k$；

若 $f（x） = frac{m}{x+k}$（$m neq 0$），则周期 $T = 2k$；

若 $f（x） = f（x+k） + f（x-k）$，则周期 $T = 6k$。

对称问题

若 $f（a+x） = f（b-x）$ 恒成立，对称轴为 $x = frac{a+b}{2}$；

函数 $y = f（a+x）$ 与 $y = f（b-x）$ 的图像关于 $x = frac{b-a}{2}$ 对称；

若 $f（a+x） + f（a-x） = 2b$，则函数图像关于 $（a, b）$ 中心对称。

函数奇偶性

对于属于 $mathbb{R}$ 上的奇函数有 $f（0） = 0$；

奇函数没有偶次方项，偶函数没有奇次方项。

向量相关公式

向量 $mathbf{a}$ 在向量 $mathbf{b}$ 上的射影是 $frac{mathbf{a} cdot mathbf{b}}{|mathbf{b}|}$。

椭圆相关公式

离心率 $e = frac{sin A}{sin M + sin N}$，其中 $P$ 为椭圆上一点，$A$ 为角 $F_1PF_2$，两腰角为 $M, N$。

三角函数相关公式

和差化积：

$sin theta + sin varphi = 2 sin left（ frac{theta + varphi}{2} right） cos left（ frac{theta - varphi}{2} right）$；

$sin theta - sin varphi = 2 cos left（ frac{theta + varphi}{2} right） sin left（ frac{theta - varphi}{2} right）$；

$cos theta + cos varphi = 2 cos left（ frac{theta + varphi}{2} right） cos left（ frac{theta - varphi}{2} right）$；

$cos theta - cos varphi = -2 sin left（ frac{theta + varphi}{2} right） sin left（ frac{theta - varphi}{2} right）$；

$sin alpha sin beta = frac{cos （alpha - beta） - cos （alpha + beta）}{2}$；

$cos alpha cos beta = frac{cos （alpha + beta） + cos （alpha - beta）}{2}$；

$sin alpha cos beta = frac{sin （alpha + beta） + sin （alpha - beta）}{2}$；

$cos alpha sin beta = frac{sin （alpha + beta） - sin （alpha - beta）}{2}$。

这些公式可以帮助学生在高考中快速解决一些数学问题，但需要注意的是，这些公式需要熟练掌握并能够在实际问题中灵活应用。