鹤山区的公立高中主要包括以下几所：

鹤山区高级中学：

这是一所公立市级示范性普通高中，以高分优先投档率高居全省县域公办重点高中第一而闻名。

鹤山市第一中学：

始建于1957年，是鹤山市历史悠久、规模较大、办学水平较高的一所学校。学校注重培养学生的实践能力和创新精神，并开设了多种特色课程和课外兴趣班。

鹤山市第二中学：

创建于1982年，师资力量雄厚，实行“各尽其责、共同育人”的办学理念，致力于学生的全面发展。

鹤山市毓华中学：

成立于2000年，以南海毓秀中学为基础，由鹤山市政府投资兴建，是一所实行“素质教育、综合素质培养”的全日制普通高中。

鹤山市鹤华中学：

位于鹤山市沙坪街道人民东路13号，是一所公办普通高级中学。

鹤山市纪元中学：

位于鹤山市沙坪街道人民东路1821号，也是一所公办普通高级中学。

鹤山市第二中学：

位于鹤山市鹤城镇，是一所综合性普通高中，注重培养学生的综合素质和创新能力。

这些学校均为鹤山市教育部门正式批准设立的公立高中，是当地的重点中学，提供全面的教育资源和良好的学习环境。建议您根据具体需求和学校的优势来选择适合的学校。