高考数学中求解极限问题，可以采用以下策略：

根据连续的定义求极限

若函数 $f（x）$ 在点 $x_0$ 处连续，则 $lim_{{x to x_0}} f（x） = f（x_0）$。这样可以将求极限转化为求函数值。

根据导数的定义求极限

函数 $f（x）$ 在 $x_0$ 处的导数为 $f'（x_0） = lim_{{x to x_0}} frac{f（x） - f（x_0）}{x - x_0}$。通过这个定义，有时可以将求极限的问题转化为求导数的问题。

利用洛必达法则求极限

当分子和分母都趋向于0或无穷大时，可以应用洛必达法则，即求分子和分母的导数后再求极限。

利用等价无穷小替换

在一定条件下，一些无穷小量可以相互替换，从而简化极限的计算。例如，当 $x to 0$ 时，$sin x sim x$，$1 - cos x sim frac{1}{2}x^2$ 等。

利用定积分的定义求极限

对于某些累次极限问题，可以通过定积分的定义来求解。例如，$lim_{{n to infty}} sum_{i=1}^{n} fleft（frac{i}{n}right） Delta x$ 可以转化为定积分。

利用泰勒公式展开

对于复杂的函数，可以通过泰勒公式在 $x_0$ 处展开，然后取前几位近似求极限。

利用有界性求极限

如果函数 $f（x）$ 在某个区间内有界，且极限过程中函数值有确定的极限，则可以利用有界性求极限。

利用夹逼准则求极限

如果 $f（x） leq g（x） leq h（x）$，且 $lim_{{x to x_0}} f（x） = lim_{{x to x_0}} h（x） = L$，则 $lim_{{x to x_0}} g（x） = L$。

利用无穷等比递缩数列求和公式求极限

对于等比数列，若公比的绝对值小于1，则前n项和的极限为 $frac{a_1}{1 - q}$。

有理化求极限

对于分子或分母是无理式的极限，可以通过有理化后再求极限。

分类讨论求极限

当极限式中含有参数，且极限值随参数的取值不同而变化时，需要对参数的取值进行分类讨论。

等式两边取极限建立方程求极限

通过建立关于极限值的方程，然后解方程求极限。

利用已知极限值求极限

若已知某些极限值，可以将其代入到极限表达式中，从而简化问题。

利用夹逼准则求极限

当函数在某一点的极限不存在时，可以通过找到两个函数夹逼该点极限的方法来判断极限的存在与否。

洛必达法则

适用于求解分子分母都趋于0或无穷大的极限问题，通过求导数的方法来求解。

无穷小代换法

在某些特殊形式的极限问题中，可以通过无穷小代换来简化计算。

这些策略涵盖了高考数学中求解极限问题的主要方法，考生可以根据具体问题的特点选择合适的方法进行求解。