常宁市的高中有以下几所：

常宁市第一中学：

位于常宁市环城西路，是省重点中学。

常宁市第二中学：

位于常宁市劳动路，拥有悠久的历史和丰富的教学资源。

常宁市第三中学：

也叫水口山高级中学，位于常宁市松柏镇。

常宁市第六中学：

位于常宁市盐湖镇，是一所免费高中。

湘南实验中学：

位于北外街，是一所私立性质学校，办有复读班。

泉峰中学：

位于常宁电力局对面，是一所私立性质学校，办有复读班。

常宁市实验高级中学：

常宁市第六中学的新名称，位于常宁市宜阳工业走廊新校区。

建议联系当地教育部门或学校获取最新信息，因为学校情况可能会有所变化。