高考数学竞赛的内容通常包括以下几个方面：

集合

集合的概念、性质、运算，子集、交集、并集、补集等。

函数

函数的概念、定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性等，常见函数的图像和性质，如一次函数、二次函数、反比例函数、指数函数、对数函数、三角函数等，函数的最值问题。

数列

数列的通项公式与前n项和公式，等差数列、等比数列的通项公式、前n项和公式及性质，数列的递推关系，数列求和的方法，如裂项相消法、错位相减法等。

三角函数

三角函数的定义、图像和性质，如正弦函数、余弦函数、正切函数等，三角函数的诱导公式、两角和与差的三角函数公式、二倍角公式、三倍角公式等，解三角形，正弦定理、余弦定理的应用。

不等式

不等式的性质和求解方法。

平面几何

基本图形的性质、定理和公式，如三角形、四边形、圆等，面积和周长的计算，几何不等式，简单的等周问题，几何中的运动（反射、平移、旋转），复数方法、向量方法，平面凸集、凸包及应用。

立体几何

多面角、多面角的性质，三面角、直三面角的基本性质，正多面体，欧拉定理，体积证法，截面，会作截面、表面展开图。

平面解析几何

直线的法线式，直线的极坐标方程，直线束及其应用，二元一次不等式表示的区域，三角形的面积公式，圆锥曲线的切线和法线，圆的幂和根轴。

数论

整数、最大公约数（gcd）、最小公倍数（lcm）、同余式、欧拉函数、费马小定理、中国剩余定理等。

组合数学

排列组合、图论、概率论等。

数学分析

极限、导数、积分、微分方程等。

高等代数

线性代数、矩阵论、群论、环论、域论等。

几何与拓扑

平面几何、立体几何、欧几里得几何、非欧几里得几何、拓扑学等。

数学证明和数学建模

逻辑推理、证明技巧、数学模型的建立和应用。

这些内容不仅涵盖了高中数学的知识点，还涉及一些大学数学的基本概念和技巧，旨在培养学生的逻辑思维能力、创新能力和数学应用能力。建议参赛者系统学习这些内容，并通过大量的习题和模拟考试来提高解题能力和应试技巧。