南川区的公立高中包括以下几所：

南川中学：

1980年确定为四川省首批重点中学，1998年确认为重庆市首批重点中学。

道南中学：

创建于1917年，有“爱国爱校、诚朴勤勇、团结奋进、负重自强”的道南精神。

南川第一中学：

简称“南川一中”，位于南川区南平镇文化路，始建于1918年。

南川第三中学校：

位于大观镇，自1992年以来连年获得教育教学质量综合考核一等奖。

水江中学：

也是南川区的一所高中。

大有中学：

提供高中教育。

鸣玉中学：

提供高中教育。

小河中学：

提供高中教育。

南川职业中学：

提供高中教育。

北京师范大学南川实验学校（扩建高中部）：

提供高中教育。

建议联系当地教育部门或学校获取最新和详细的信息，以确认各校的具体情况。