询问他人高考成绩时，应注意以下时机和方式：

选择合适的时机和场合：

确保在一个私密且不会让对方感到不适的环境中进行询问。

表达关心和鼓励：

可以先说一些关心和鼓励的话语，例如：“听说你这次考得很好，恭喜啊!”或者“你这次考试一定很用功了吧？”这样可以让对方感到舒适，更愿意分享自己的成绩。

明确目的：

在询问成绩时，直接说明自己的目的，例如：“我想了解一下您家孩子的高考成绩。”或者“您方便告诉我您家孩子的高考成绩吗？”。

委婉表达：

如果对方不愿意直接回答，可以委婉地询问，例如：“您家孩子的成绩应该不错吧？不知道达到了什么水平？”。

注意语气和措辞：

无论采用哪种方式，都应该注意用语礼貌，表达关心和尊重，避免让对方感到被冒犯或受到压力。

适时询问：

如果对方已经公开了成绩，可以直接询问：“你这次高考成绩如何？”如果对方不愿意谈论成绩，可以换个话题，等对方愿意分享时再询问。

尊重对方意愿：

如果对方不愿意分享成绩，应尊重他们的意愿，不要继续追问。

通过以上方式，你可以委婉地询问别人的高考成绩，同时保持尊重和理解，避免给对方带来不必要的压力或不适。