江西南康区有以下几所高中：

江西省南康中学：

公办，是江西省首批优秀重点中学，全国首批体育传统项目学校。

南康市第二中学：

公办，曾更名为“蓉江中学”，后改名为南康市第二中学。

唐江中学：

公办，是江西省“十五”期间重点建设的学校，也是江西省重点中学。

南康市第三中学：

公办，是江西省“科技创新教育”特色发展试验学校。

南康市第四中学：

公办，与南康区职业中等专业学校共校区。

南康中学北校区：

具体信息较少，但属于江西省南康中学。

南康市第六中学：

私立高中。

南康市第十二中学：

具体信息较少，但属于南康区的高中。

坪市中学：

具体信息较少，但属于南康区的高中。

大坪中学：

具体信息较少，但属于南康区的高中。

建议您根据最新官方信息或学校官方网站来确认具体学校的招生情况和教育资源。