高考英语应先记的核心词汇包括以下几类：

日常生活词汇：

这些词汇是日常交流中频繁使用的，如星期、月份等基础时间表达。

学术词汇：

这些词汇在学术阅读理解和写作中常见，如ability, achieve, adjust等。

常见短语：

这些短语在高考英语试卷中经常出现，如be abundant in, be absorbed in等。

高频词汇：

根据最新的研究，1993个核心词汇已被整理和排序，这些词汇不仅覆盖了常见的语境，而且按词频的重要性进行了排名。

建议考生首先掌握这些核心词汇，并通过多种记忆方法（如联想记忆、多感官学习、定期复习等）来提高记忆效率。同时，也要注意词汇在不同语境中的应用，以便在考试中灵活运用。