常宁县高考考点设置的科目如下：

公共科目

语文

数学

英语

文科综合（适用于文科生）：

政治

历史

地理

理科综合（适用于理科生）：

物理

化学

生物

这些科目构成了高考的主要考试部分，无论是文科还是理科考生，都需要参加这些科目的考试。