根据最新的资料，2024年和2025年高考数学新增的考点如下：

和差化积与积化和差

投影向量

复数的三角表示

百分位数

投影向量研究距离

条件概率难度增加

全概率公式

拖尾

柯西不等式

蛛网模型

重要不等式

切线放缩

直线的参数方程

椭圆的第二定义

椭圆的第三定义

阿氏圆

圆锥曲线

丹德林双球模型

祖暅原理

最小角定理

空间直线、面方程

平均数拖尾

空间向量之点到直线距离

数列之角谷猜想（或冰雹猜想）

等高堆积条形图

数列之欧拉函数

投影向量

分层抽样均值和方差计算

全概率-贝叶斯公式

斐波那契数列

31. 高尔顿钉板

这些新增考点涵盖了代数、几何、概率等多个领域，建议同学们针对这些新增考点进行系统的复习和练习，以应对高考中可能出现的新题型。