高考理科数学主要考察以下知识点和题型：

函数与导数

函数的概念、性质、图像，以及导数的定义、计算和应用。

函数的单调性、极值和最值等。

平面向量与三角函数

向量的运算、几何意义和坐标表示。

三角函数的定义、性质、图像和简单应用。

三角变换及其应用

角度的变换、三角函数的合成与分解等。

数列及其应用

等差数列、等比数列的性质，以及数列的通项公式和求和。

不等式

一元二次不等式、绝对值不等式等的解法。

概率和统计

古典概率模型、几何概率模型、二项分布、超几何分布以及回归分析等统计知识。

空间位置关系的定性与定量分析

空间直线与平面的位置关系、多面体的性质等。

解析几何

圆锥曲线（椭圆、双曲线、抛物线）的定义和性质，以及轨迹方程等问题。

立体几何

空间线面平行与垂直的证明、二面角的求法等。

算法初步

算法的基本思想和应用。

高考理科数学的题目类型通常包括：

选择题

以单选和多选两种形式出现，主要考察学生对基本概念、定理和公式的掌握程度，以及运用这些知识解决实际问题的能力。

填空题

要求学生填写数值或者答案，考察学生对所学知识的准确理解和运用能力。

解答题

分为证明题和计算题两类，要求学生全面理解所涉及的知识点，并灵活运用解题方法。解答题一般放在试卷的后半部分，用以考查学生综合运用所学知识解决复杂问题的能力。

证明题

要求学生根据已知条件和推理规则来推导出一定的结论，以验证某个数学命题是否成立。常见的证明题包括平行线性质、三角函数等。

计算题

着重考察学生的运算和计算能力，如数列的通项公式、前n项和的求法等。

建议学生在备考过程中，重点掌握上述知识点，并通过大量练习来提高解题技巧和应试能力。特别是解答题，要注意审题、逐步推理，确保每一步都准确无误。