高考328分能报考的大学包括以下几所：

四川建筑职业技术学院

新疆工业职业技术学院

河北外国语学院

襄阳职业技术学院

重庆医药高等专科学校

四川工程职业技术学院

娄底职业技术学院

黑龙江外国语学院

哈尔滨信息工程学院

哈尔滨广厦学院

南阳师范学院

广东培正学院

长春医学高等专科学校

广东南华工商职业学院

大连民族大学

沈阳城市学院

吉林建筑科技学院

三亚理工职业学院

三峡电力职业学院

上海中侨职业技术大学

上海交通职业技术学院

上海农林职业技术学院

沈阳城市建设学院

宣城职业技术学院

恩施职业技术学院

博尔塔拉职业技术学院

六安职业技术学院

辽宁铁道职业技术学院

厦门海洋职业技术学院

池州职业技术学院

31. 湖南外国语职业学院

32. 顺德职业技术学院

33. 安徽体育运动职业技术学院

34. 曲阜远东职业技术学院

35. 石家庄人民医学高等专科学校

36. 福州黎明职业技术学院

37. 浙江国际海运职业技术学院

38. 柳州铁道职业技术学院

39. 江西财经职业学院

40. 河北政法职业学院

41. 遵义职业技术学院

42. 成都工业职业技术学院

43. 广州城建职业学院

44. 陕西国际商贸学院

45. 榆林能源科技职业学院

46. 辽宁建筑职业学院

47. 山东铝业职业学院

48. 保定幼儿师范高等专科学校

49. 陕西能源职业技术学院

50. 江苏工程职业技术学院

51. 江苏财会职业学院

52. 内江职业技术学院

这些学校涵盖了不同的省份和类型，包括本科院校、专科院校以及具有专业特色的学校。建议根据个人兴趣和职业规划，选择合适的学校和专业进行报考。