高考数学中的一些硬核公式包括：

立体几何公式

圆的一般方程：$x^2 + y^2 + Dx + Ey + F = 0$，其中 $D^2 + E^2 - 4F >

0$ 。

抛物线标准方程：$y^2 = 2px$，$y^2 = -2px$，$x^2 = 2py$，$x^2 = -2py$ 。

直棱柱侧面积：$S = ch$ 。

斜棱柱侧面积：$S = ch$ 。

正棱锥侧面积：$S = frac{1}{2}ch$ 。

正棱台侧面积：$S = frac{1}{2}（c + c）h$ 。

圆台侧面积：$S = frac{1}{2}（c + c）l = pi（R + r）l$ 。

球的表面积：$S = 4pi r^2$ 。

圆柱侧面积：$S = ch = 2pi rh$ 。

圆锥侧面积：$S = frac{1}{2}cl = pi rl$ 。

弧长公式：$l = a cdot r$，其中 $a$ 是圆心角的弧度数 。

扇形面积公式：$s = frac{1}{2}lr$ 。

锥体体积公式：$V = frac{1}{3}SH$ 。

圆锥体体积公式：$V = frac{1}{3}pi r^2h$ 。

斜棱柱体积：$V = SL$，其中 $S$ 是直截面面积，$L$ 是侧棱长 。

柱体体积公式：$V = sh$ 。

数列公式

通项公式的求法：

构造等比数列：适用于出现关于后项和前项的一次递推式 。

构造等差数列：递推式不能构造等比数列时 。

递推：按照后项和前项的对应规律，再往前项推写对应式 。

已知递推公式求通项常见方法：利用待定系数法求解 。

三角函数公式

两角和公式：

$sin（A + B） = sin A cos B + cos A sin B$ 。

$sin（A - B） = sin A cos B - sin B cos A$ 。

$cos（A + B） = cos A cos B - sin A sin B$ 。

$cos（A - B） = cos A cos B + sin A sin B$ 。

$tan（A + B） = frac{tan A + tan B}{1 - tan A tan B}$ 。

$tan（A - B） = frac{tan A - tan B}{1 + tan A tan B}$ 。

$cot（A + B） = frac{cot A cot B - 1}{cot B + cot A}$ 。

$cot（A - B） = frac{cot A cot B + 1}{cot B - cot A}$ 。

倍角公式：

$tan 2A = frac{2tan A}{1 - tan^2 A}$ 。

$cot 2A = frac{1 - tan^2 A}{2tan A}$ 。

$cos 2A = cos^2 A - sin^2 A = 2cos^2 A - 1 = 1 - 2sin^2 A$ 。

半角公式：

$sinleft（frac{A}{2}right） = pm sqrt{frac{1 - cos A}{2}}$ 。

$cosleft（frac{A}{2}right） = pm sqrt{frac{1 + cos A}{2}}$