在高中阶段，判断函数的单调性主要有以下几种方法：

定义法

任取$x_1, x_2$属于定义域，且$x_1 < x_2$。

计算$f（x_2） - f（x_1）$。

通过变形（如因式分解、配方等）判断$f（x_2） - f（x_1）$的符号。

如果$f（x_2） - f（x_1） >

0$，则函数在该区间上单调递增；如果$f（x_2） - f（x_1） < 0$，则函数在该区间上单调递减。

导数法

求出函数的导数$f'（x）$。

找出导数等于零的点$x$，即驻点。

判断导数在这些驻点两侧的符号。

如果导数在某区间内始终大于零，则函数在该区间上单调递增；如果导数在某区间内始终小于零，则函数在该区间上单调递减。

图像法

通过绘制函数的图像，观察图像在定义域内的上升或下降趋势。

如果图像在整个定义域上都是上升的，则函数是递增的；如果图像在整个定义域上都是下降的，则函数是递减的。

性质法

利用已知的单调性性质，如增函数与增函数相加仍为增函数，减函数与减函数相加仍为减函数等，来判断复合函数的单调性。

混合法

对于由多个函数复合而成的函数，可以通过判断各个函数在各区间上的单调性，结合“同增异减”的原则，来确定复合函数在整个定义域上的单调性。

在实际操作中，可以根据题目的具体情况和个人的熟悉程度，选择最适合的方法进行判断。通常，导数法是最为通用和直接的方法，但在遇到一些复杂函数或需要快速判断时，定义法和图像法也非常有效。