高考政治中继承和发扬中华优秀传统文化的途径主要包括以下几点：

取其精华，去其糟粕：

批判性地继承传统文化，保留符合社会发展要求的、积极向上的内容，同时改造或剔除不符合社会发展要求的、落后的、腐朽的东西。

立足于社会实践：

文化创新的根本途径是立足于社会实践，这也是文化创作的基本要求。

继承传统，推陈出新：

在继承传统文化的基础上，进行创新，不断推陈出新，革故鼎新。

面向世界，博采众长：

吸收有益的外来文化，以我为主，为我所用，同时反对历史虚无主义和守旧主义。

发挥人民群众主体作用：

坚持社会主义发展方向，发挥人民群众在文化传承和发展中的主体作用。

把握好文化继承与发展的关系：

继承是发展的必要前提，发展是继承的必然要求，二者是同一过程的两个方面。在继承的基础上发展，在发展的过程中继承，批判地继承传统文化。

通过以上途径，可以有效地在高考政治中继承和发扬中华优秀传统文化。