2025年高考嘉兴566分能上的大学包括以下几所：

龙岩学院：

公立院校，位于福建省龙岩市。

武汉科技大学：

公立院校，位于湖北省武汉市。

承德医学院：

公立院校，位于河北省承德市。

苏州市职业大学：

公立院校，位于江苏省苏州市。

四川音乐学院：

公立院校，位于四川省成都市。

请注意，以上信息是基于2024年的录取数据，2025年的录取情况可能会有所不同。建议您关注浙江省教育考试院或其他相关渠道的最新信息，以获取最准确的录取数据。