2025年高考常州161分能上的学校主要有以下几所：

常州大学：

常州大学是江苏省人民政府与中国石油天然气集团有限公司、中国石油化工集团有限公司及中国海洋石油集团有限公司共建的省属全日制本科院校，江苏高水平大学建设高峰计划建设高校。根据2024年的录取数据，常州大学的分数区间为472-541分，因此161分无法达到常州大学的录取分数线。

常州工学院：

常州工学院也是位于江苏常州的本科公办院校。根据2024年的录取数据，常州工学院的分数区间为472-541分，因此161分同样无法达到常州工学院的录取分数线。

江苏理工学院：

江苏理工学院是一所位于江苏常州的本科公办院校。根据2024年的录取数据，江苏理工学院的分数区间为472-541分，因此161分也无法达到江苏理工学院的录取分数线。

建东职业技术学院：

建东职业技术学院是一所位于江苏常州的民办专科院校。根据2024年的录取数据，建东职业技术学院的分数为307分，因此161分超过江苏物理类专科线87分，有希望被录取。

江苏城乡建设职业学院：

江苏城乡建设职业学院是一所位于江苏常州的公办专科院校。根据2024年的录取数据，江苏城乡建设职业学院的分数区间为388-463分，因此161分超过江苏物理类专科线168分，有希望被录取。

常州纺织服装职业技术学院：

常州纺织服装职业技术学院是一所位于江苏常州的公办专科院校。根据2024年的录取数据，常州纺织服装职业技术学院的分数区间为307-463分，因此161分超过江苏物理类专科线87分，有希望被录取。

常州工业职业技术学院：

常州工业职业技术学院是一所位于江苏常州的公办专科院校。根据2024年的录取数据，常州工业职业技术学院的分数区间为307-463分，因此161分超过江苏物理类专科线87分，有希望被录取。

常州工程职业技术学院：

常州工程职业技术学院是一所位于江苏常州的公办专科院校。根据2024年的录取数据，常州工程职业技术学院的分数区间为307-463分，因此161分超过江苏物理类专科线87分，有希望被录取。

常州机电职业技术学院：

常州机电职业技术学院是一所位于江苏常州的公办专科院校。根据2024年的录取数据，常州机电职业技术学院的分数区间为307-463分，因此161分超过江苏物理类专科线87分，有希望被录取。

江苏城乡建设职业学院：

江苏城乡建设职业学院是一所位于江苏常州的公办专科院校。根据2024年的录取数据，江苏城乡建设职业学院的分数区间为388-463分，因此161分超过江苏物理类专科线168分，有希望被录取。

常州幼儿师范高等专科学校：

常州幼儿师范高等专科学校是一所位于江苏常州的公办专科院校。根据2024年的录取数据，常州幼儿师范高等专科学校的分数区间为307-463分，因此161分超过江苏物理类专科线87分，有希望被录取。

综上所述，2025年高考常州161分能上的学校主要是建东职业技术学院、江苏城乡建设职业学院、常州纺织服装职业技术学院、常州工业职业技术学院、常州工程职业技术学院、常州机电职业技术学院、江苏城乡建设职业学院（另一条记录）、常州幼儿师范高等专科学校等民办或公办专科院校。建议考生根据自身情况，选择合适的院校和专业进行报考。