2025年高考常州604分能上的学校包括 江苏高水平大学建设高峰计划建设高校——常州大学。此外，根据2024年的录取数据，604分在山东、浙江、广东、江苏、四川、河南、安徽等高考省份，可以上一些好大学，如河北医科大学、中国计量大学、华东理工大学、兰州大学、中国农业大学、东北大学、江南大学、大连理工大学、北京第二外国语学院、福州大学等。

建议您根据自己的兴趣和职业规划，综合考虑学校的专业特色、地理位置、就业前景等因素，选择最适合自己的学校。同时，建议您关注各高校的具体招生简章和专业设置，以便更准确地了解录取情况和专业要求。