2025年高考抚州670分能上的学校包括以下几所：

中国人民大学

浙江大学医学院

南开大学

厦门大学

中国政法大学

上海交通大学

浙江大学

南京大学

中国科学技术大学

此外，抚州本地也有几所高校可以考虑：

东华理工大学

赣东学院

抚州幼儿师范高等专科学校

抚州职业技术学院

江西中医药高等专科学校

建议根据个人兴趣和专业方向，选择适合的学校和专业。同时，考虑到各学校的录取分数线和招生计划可能会有所变动，建议详细查阅各高校2025年的招生简章和相关信息。