大同市的高中有以下几所：

大同市第一中学

大同市第二中学

大同市第三中学

大同市第四中学

大同市第五中学

大同市第六中学

大同市实验中学

大同市北岳中学

大同市铁路子弟第一中学

大同市机车中学

大同市外国语学校

大同市文化艺术高中

大同市北师大附中

大同市矿区第一中学

大同市矿区第二中学

大同市南郊实验中学

大同市口泉六中

大同市恒安一中

大同市常青中学

大同市新荣中学

大同市天镇一中、二中和三中

大同市阳高县第一中学和四中

大同市左云高级中学和星源中学

大同市浑源中学

大同市灵丘县第一中学

大同市广灵县第一中学

这些学校中，有些是山西省首批重点中学和示范高中，有些则获得了各种荣誉称号。建议您根据最新的教育资源和学校排名信息，选择适合的学校。