重庆市第二交通技工学校开设的专业包括：

1. 旅游服务与管理专业

2. 物流服务与管理专业

3. 计算机应用专业

4. 汽车整车与配件营销专业

5. 汽车运用与维修专业

6. 船舶驾驶专业

7. 汽车制造与检修专业

8. 工程机械运用与维修专业

这些专业涵盖了汽车、计算机、物流、旅游、船舶和工程机械等多个领域，旨在培养适应市场需求的技术技能型人才。