以下是一些面向全国招生的北京高中：

海淀区尚丽外国语学校：

面向全国招生，不限户籍。

北京市丰台区新北赋学校（原北大附属实验学校）：

面向全国招收应届或往届初中毕业生，可跨区招生，同时招收外地借读生。

北京朝阳区正源新亚学校：

面向全国招生。

君谊中学国际部：

不限户籍，面向全国招收初三应届毕业生。

清华志清中学国际部：

面向全国招生。

人大附中：

虽然主要面向北京招生，但假设不具备北京户籍是不可以报考的，且要求成绩分数线高。

这些学校提供不同特色的课程，例如美术、书法、计算机、声乐等，并且有些学校提供国际课程和小语种班。建议家长和学生根据学生的兴趣和未来的发展方向来选择合适的学校。