连云港早教机构的招生时间通常遵循当地教育部门的统一安排。根据您提供的信息，2024年连云港市幼儿园招生的具体时间安排如下：

小班：

招收年满3周岁的幼儿，即2021年8月31日前出生的儿童。

中班：

招收年满4周岁的幼儿，即2020年8月31日前出生的儿童。

大班：

招收年满5周岁的幼儿，即2019年8月31日前出生的儿童。

建议您关注连云港市教育局的官方网站或官方微信公众号，以获取最新的招生时间和报名流程信息。此外，您也可以直接联系当地的幼儿园，了解他们的具体招生安排和报名要求。