中职招生老师的工作性质和人事关系如下：

教育部门管理

中职招生老师通常属于教育部门管理。具体来说，他们可能隶属于该市（县）的教育局或教育主管部门。对于一些特殊的职业教育学校，如省教育厅直管的院校，其人事关系可能直接由教育厅管理。

学校管理人员

除了教育部门的管理外，中职招生老师在学校内部也承担着管理职责。他们需要具备良好的沟通能力，全面了解学校情况，并且具备职业道德，以应对生源竞争和家长及学生对中职教育的认识不足等挑战。

工资来源

公办中职学校的教师工资通常由财政部门统一拨款。

综上所述，中职招生老师既属于教育部门的管理范畴，也是学校内部的管理人员，其工资由财政部门保障。