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要求解二次函数的顶点,可以通过顶点公式来进行计算。顶点公式有两种形式:一种x的顶点公式,另一种是y的顶点公式。
x的顶点公式
公式:x = -b / (2a)
步骤:
1. 确定二次函数的三个已知值,即a、b和c的值。
2. 将已知值代入x的顶点公式x = -b / (2a)进行计算,得到x的值。
3. 将x的值代入二次函数中,计算出y的值。
4. 找到顶点的坐标,即x和y的值。
y的顶点公式
公式:y = c - (b^2 - 4ac) / (4a)
步骤:
1. 确定二次函数的三个已知值,即a、b和c的值。
2. 将已知值代入y的顶点公式y = c - (b^2 - 4ac) / (4a)进行计算,得到y的值。
3. 将y的值代入二次函数中,计算出x的值。
4. 找到顶点的坐标,即x和y的值。
示例
示例1:使用x的顶点公式
已知二次函数y = x^2 - 4x + 2,求其顶点坐标。
1. 确定a = 1, b = -4, c = 2。
2. 代入x的顶点公式x = -(-4) / (2 * 1) = 2。
3. 将x = 2代入原函数求得y坐标:y = 2^2 - 4 * 2 + 2 = -2。
4. 顶点坐标为(2, -2)。
示例2:使用y的顶点公式
已知二次函数y = 2x^2 + 4x - 3,求其顶点坐标。
1. 确定a = 2, b = 4, c = -3。
2. 代入y的顶点公式y = -3 - (4^2 - 4 * 2 * -3) / (4 * 2) = -5。
3. 将y = -5代入原函数求得x坐标:y = 2x^2 + 4x - 3,解得x = -1。
4. 顶点坐标为(-1, -5)。
通过上述步骤,可以求解出二次函数的顶点坐标。