兰州市的自主招生通常安排在 每年的6月中下旬进行。具体日期每年可能会有所不同，以下是一些年份的参考：

2021年：

6月26日—27日。

2022年：

时间未提供，但通常在6月中下旬。

2023年：

6月25日确认报名资格，7月1日—2日进行专业测试或面试。

2024年：

6月19日—20日确认报名资格，6月22日—23日进行专业测试或面试。

建议您关注兰州市教育局的官方公告或各学校的招生简章，以获取最准确和及时的信息。