连山小学招生条件如下：

年满6周岁的适龄儿童：

各小学招收具有本县户籍且年满6周岁（2016年8月31日以前出生）的适龄儿童，不得招收不足年龄的儿童入学。

学区内有户籍或房产证的家庭适龄儿童：

首先招收学区内有户口和房产证（房产证指房照或具有法律效力的购房合同和购房发票）的家庭适龄儿童入学，其次招收学区内有户口或有房产证的家庭适龄儿童入学。

随迁子女：

对于没有房产证的适龄儿童，其父母或其他法定监护人可以持连山区居住证明、户籍证明、合法稳定的居住场所证明（含租赁）和合法稳定的职业证明等，向居住地提出申请，并按照实际情况安排到相对就近的公办学校就学。学位不足的学校采取随机派位方式接收适龄儿童入学。

教育优待政策：

享受教育优待政策的适龄儿童也可以报名入学。

其他特定条件：

例如，县民族小学四年级民族班面向乡镇招收一定数量的适龄儿童，具体招生办法另行通知。

建议家长根据最新的招生政策，准备好相关证明材料，及时进行网上报名或现场报名，以确保孩子能够顺利入学。