两点之间的距离可以通过以下公式计算：

[ d = sqrt{（x_1 - x_2）^2 + （y_1 - y_2）^2} ]

其中，（（x_1, y_1）） 和 （（x_2, y_2）） 分别是两点的坐标。

这个公式是基于勾股定理推导出来的。假设两点为 （A（x_1, y_1）） 和 （B（x_2, y_2）），我们可以构造一个直角三角形，其中 （AB） 是斜边，而 （AC） 和 （BC） 分别是点 （A） 到 （x） 轴和 （y） 轴的垂直距离。根据勾股定理，我们有：

[ AB^2 = AC^2 + BC^2 ]

将 （AC） 和 （BC） 的表达式代入，得到：

[ AB^2 = （x_2 - x_1）^2 + （y_2 - y_1）^2 ]

因此，两点之间的距离 （d） 为：

[ d = sqrt{（x_2 - x_1）^2 + （y_2 - y_1）^2} ]

这个公式适用于二维平面中的任意两点，也可以扩展到三维空间中的两点，此时公式变为：

[ d = sqrt{（x_2 - x_1）^2 + （y_2 - y_1）^2 + （z_2 - z_1）^2} ]

其中，（（x_1, y_1, z_1）） 和 （（x_2, y_2, z_2）） 分别是三维空间中两点的坐标。