负责招生工作的部门通常被称为 招生办公室。这个名称直观地反映了部门的主要职责，即负责招生工作。在填写相关表格或申请材料时，招生单位一栏应该填写具体的教育机构名称，例如“北京大学招生办公室”或“XX市第一中学招生处”等。

此外，对于专升本的招生部门，可能被称为招生办公室或相关教育机构的管理部门，具体名称和职责可能因地区和学校而异。建议您咨询当地的教育局或相关学校以获取更准确的信息。

因此，无论是哪个层级的招生部门，其核心名称都是“招生办公室”。