培训部的归属主要 取决于企业的组织架构和需求，以下是几种可能的情况：

人力资源部门

人力资源部门通常负责员工的招聘、培训、管理等全面工作，因此将培训归属于人力资源部门是较为常见的做法。人力资源部门可以根据企业的需求制定培训计划，提高员工的工作技能和素质。

单独设立培训部门

有些企业会单独设立一个培训部门，专门负责员工的培训工作。这个部门会独立制定培训计划、开发培训课程、组织培训活动，并与人力资源部门、业务部门等密切合作。

其他部门

在某些情况下，培训部可能归属于其他部门，如企业文化部门或经营管理部门。

建议

大型企业：建议单独设立培训部门，以便更专注于员工的培训和发展，同时保持与人力资源部门和其他业务部门的紧密合作。

中小企业：可以考虑将培训部归属于人力资源部门，以节省资源并利用人力资源部门的专业能力。

具体监管

教育部门：在中国，培训机构需要遵守一系列教育法规和政策，如办学许可证、教师资格认证等，并接受教育部门的考核评估、监督教学质量、规范招生宣传等工作。

地方政府人力资源管理部门：负责制定培训政策、监管培训机构的运营和收费等。

其他相关部门：根据培训机构的类型和地域，可能还需要接受其他相关部门的管理，如工商局、消费者权益保护局、文旅局、人社局、科信局或工信局等。

综上所述，培训部的归属和监管涉及多个部门，具体分工根据企业的规模、类型和地域而有所不同。