新高考的数学提纲可以通过以下几个步骤来背诵：

系统学习和构建知识网络

重温教材：深入理解教材中的每一个知识点，确保没有遗漏。

建立知识框架：通过制作思维导图，将相关公式、定理和性质归类总结，便于快速回顾和记忆。

知识点总结

集合与常用逻辑用语：熟悉集合的交、并、补运算，以及常用逻辑用语如命题、充分条件与必要条件等。

等式与不等式：掌握不等式的性质、一元二次不等式的解法、基本不等式等。

函数性质与指对幂函数：熟悉函数的单调性、奇偶性、周期性、对称性等性质，以及指数函数、对数函数、幂函数等。

数列与数学归纳法：理解数列的定义、通项公式、递推关系以及数学归纳法的应用。

复数：理解复数的概念、模、几何意义以及复数的四则运算。

平面向量：掌握平面向量的线性运算、基本定理及坐标表示、数量积等。

三角函数与解三角形：熟悉三角函数的定义、性质、图像变换，以及解三角形的方法。

解题技巧与方法

恒成立问题的处理方法：如分离参数法、转化为一元二次方程的根的分布列不等式（组）求解等。

利用函数的单调性：通过一次函数在区间上的保号性解决求参数范围问题。

分类讨论：在解含参数不等式时，根据函数的单调性、定义域等进行分类讨论。

选择题：注意选项的排列规律，利用排除法、特殊值法等技巧快速作答。

填空题：审清题意，掌握解题的基本方法，注意运算的准确性。

备考建议

整理错题：将反复做错的题整理出来，查找错误的根本原因，是公式掌握不完全，还是粗心大意导致的题干理解错误。

整理考点：根据高考大纲，将考点罗列出来，再查漏补缺后，多刷题。

适时放弃：有些题目可能难度较大，可以适时放弃，把更多精力放在其他更容易得分的题目上。

利用现代技术

在线资源：利用网络资源，如在线课程、教育平台等，辅助学习。

数学软件：使用数学软件进行图形绘制、数据分析等，提高学习效率。

保持良好的心态

积极面对：保持积极的学习态度，对数学保持好奇心和探索欲。

合理安排：合理安排学习时间，避免临时抱佛脚。

健康生活：保持良好的生活习惯，保证充足的睡眠和适量的运动，以保持良好的学习状态。

通过以上步骤，可以系统地背诵和理解新高考的数学提纲，提高数学成绩。