衡水街关中学的招生时间主要集中在 每年的中考结束后。具体的报名时间可能会因年份和实际情况有所调整，但通常会在中考成绩公布后开始。

2022年的招生情况如下：

报名时间：2022年中考结束即可开始报名，名额有限，报满为止。

开班时间：2022年9月招收2022级高一学生。

2023年的招生情况如下：

2023年5月21日，衡水街关中学宣布停止2023届初一招生。

建议您关注衡水街关中学的官方网站或官方社交媒体平台，以获取最新的招生信息和报名时间。