2006年超级女声的报名工作于 2006年3月底开始。具体的网上报名日期虽未明确提及，但根据3月30日的报道，当时已经开始了网上报名。此外，3月13日的报道也提到，湖南卫视在拿到广电总局的批文后，计划在下半年全面启动“超男”，而“超女”的启动也被提及为紧随其后。

因此，可以推断出2006年超级女声的报名工作大约从2006年3月底开始，具体的网上报名日期可能需要进一步查证。建议您查阅当年的官方公告或媒体报道以获取更准确的信息。