高中数学竞赛主要包括以下几个：

全国高中数学奥林匹克竞赛（CMO）：

这是国内最具权威性和影响力的高中数学竞赛之一，目的是发现和培养数学人才，为参加国际数学奥林匹克竞赛（IMO）做准备。优胜者可以得到保送大学数学系的资格，以及国内外大学的奖学金。

全国高中数学联赛（CNML）：

这是一个面向全国高中生的群众性数学竞赛活动，旨在提高中学生数学学习的积极性和创造性，加深对数学知识的理解和运用。联赛一般由各省市自行组织，优胜者有机会进入省级代表队，参加更高层次的竞赛。

希望杯全国数学邀请赛：

这是一个面向全国范围内中学数学成绩优异的学生进行的邀请赛，旨在加强中学生数学的课外学习，发现和培养学数学的爱好者。这个竞赛面向所有在校中学生开放，有助于提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。

世界中学生数学奥林匹克竞赛（WMMO）：

这是国际性的中学生数学竞赛活动，参与国家众多，竞争激烈。我国选拔出的优秀选手可以代表国家参赛，与世界各国的顶尖选手交流竞技。这个竞赛对参赛者的数学水平和思维能力要求极高。

全国青少年数学竞赛（NOI）：

这是由中国数学会主办的面向全国中学生的数学竞赛，旨在发现和培养优秀的青少年数学人才。

中国数学奥林匹克竞赛：

也称“全国高中数学联赛”，是教育部批准，由中国科协主管，中国数学会主办的一项传统竞赛活动。联赛每年9月份举行，分为一试和二试，由各省、市、自治区数学竞赛组织机构轮流承办。

其他竞赛：

此外，还有一些其他竞赛如中国西部数学奥林匹克竞赛、中国东南数学奥林匹克竞赛、中国女子数学奥林匹克竞赛等，这些竞赛的参与范围和影响力相对较小，但也为广大中学生提供了展示数学才能的平台。

这些竞赛不仅有助于提高学生的数学水平和思维能力，还能为他们的未来发展提供更多的机会和资源。建议中学生可以根据自己的兴趣和实际情况，选择适合的竞赛参加，以全面提升自己的数学素养。