高中数学中学习的方程式主要包括以下几种：

一元一次方程：

形如 $ax + b = 0$（其中 $a neq 0$）。

一元二次方程：

形如 $ax^2 + bx + c = 0$（其中 $a neq 0$）。

二元一次方程：

形如 $ax + by = 0$（其中 $a, b neq 0$）。

二元二次方程：

形如 $ax^2 + by^2 + cxy + d = 0$（其中 $a, b neq 0$）。

简单的一元高次方程：

如 $x^n + a_1x^{n-1} + cdots + a_n = 0$（其中 $n geq 2$）。

分式方程：

如 $frac{f（x）}{g（x）} = 0$（其中 $g（x） neq 0$）。

简单的无理方程：

如 $sqrt{f（x）} = g（x）$ 或 $f（x）^2 = g（x）$（其中 $g（x） geq 0$）。

指数方程：

如 $a^x = b$（其中 $a >

0, a neq 1$）。

对数方程：

如 $log_a x = b$（其中 $a >

0, a neq 1$）。

三角方程：

如 $sin x = b$ 或 $cos x = b$（其中 $-1 leq b leq 1$）。

这些方程式在高中数学中有着广泛的应用，尤其是在代数、几何和三角函数部分。掌握这些方程式的解法和解的概念对于后续的高等数学学习以及其他相关学科的学习都具有重要意义。