广州外国语学校（简称“广外”）不招生可能有以下原因：

官方设计的招生机制与其他学校不一样：

广外的招生机制与其他示范性高中不同，其他学校会在第一（自主招生）、第二（指标到校）、第三批次中招生，但广外只在第一、二批次设置招生计划，补录最低控制线为该校第一批次外语类招生计划的录取最低分数731分。

第二批次流标，没有放到第三批录取：

广外在第二批次的录取名额流标较多，没有在第三批次进行录取。这导致一些学生和家长认为广外的资源被浪费，未能在第三批次录取优质生源。

扩招以及尝试包分配录取：

广外根据教育局的要求扩招到600人，并尝试在第一批次和第二批次进行包分配录取。然而，由于第二批次的录取名额流标较多，导致需要补录大量学生，且补录分数要求较高（不低于731分）。

教育局没有给指标：

有观点认为，广外并非不想在第三批次录取，而是教育局没有给指标。招生政策全市一盘棋，不是学校说了算的。

综上所述，广州外国语学校不招生或减少招生的原因主要是其独特的招生机制、第二批次流标较多、扩招以及尝试包分配录取等因素。这些因素共同导致了广外在第三批次没有进行录取，从而使得一些学生和家长对广外的招生政策产生质疑。