南阳枣林地区的私立高中包括以下几所：

枣林中学：

这是一所私立高中，具有20多年的办学历史，以显著的办学业绩著称，并且向市区重点高中输送了大量优秀学生。

南阳书院：

虽然具体信息不详细，但它也被列为南阳市的私立高中之一。

栋林高中：

这所高中依托枣林中学的办学历史和业绩，旨在打造全市民办高中的优秀品牌，并于2022年创办并招生。

建议您根据自己的需求和地理位置选择合适的高中，并联系学校或访问官方网站获取最新信息。