广南的私立高中包括以下几所：

广南县南星中学

简介：私立高中，具体信息较少。

参考：文档1、2、3、4、5。

广南上海新纪元实验学校

简介：创建于2020年，是一所民办寄宿制高中，占地260亩，环境静谧，布局合理，管理人文、治学严谨、学风浓郁、质量优良。

参考：文档6。

建议联系当地教育部门或学校获取最新信息，以确认学校的最新状况和详细信息。