数学高考围棋的题目类型可以包括以下几个方面：

基础知识题

选择题：例如，19*19的围棋棋盘上有多少合法局面数的问题，这类题目考察对围棋基本知识的掌握，如棋盘的大小、棋子的摆放等。

填空题：可能涉及围棋的基本术语、规则或棋谱的理解。

计算题

数值计算：例如，计算棋盘上某些特定棋子的价值，这类题目考察基本的数学运算能力和对围棋规则的理解。

复杂度分析：如题目中提到的围棋复杂度的上限M约为3^361，与可观测宇宙中普通物质的原子总数N进行比较，这类题目考察对数和对大数的理解及应用。

死活题

死活题：测试对棋局中死活问题的判断和处理能力，这类题目是围棋考试中的重要部分，因为死活问题直接关系到棋局的胜负。

手筋题

手筋题：考察在棋局中如何通过巧妙的手法获得优势，如吃子、切断、对杀等。

定式题

定式题：涉及围棋中一些常见的定式和布局，考察对这些定式的理解和应用。

实战应用题

实战应用题：模拟实际对局中的情况，考察考生在实战中的应对能力和策略选择。

综合理解题

综合理解题：可能涉及对围棋战术、战略或棋局整体理解的题目，这类题目考察考生对围棋深层次概念的理解和应用能力。

建议

对于数学高考围棋的备考，建议考生：

扎实掌握围棋的基本知识和规则。

多做死活题和手筋题，提高对棋局中关键问题的判断和处理能力。

练习计算题，特别是涉及大数和复杂度分析的题目，提升数学运算能力。

阅读和理解围棋定式和布局，增强对局面的敏感度和应对能力。

通过实战模拟，提高实战应用能力和策略选择能力。

通过系统的学习和大量的练习，考生可以在数学高考围棋中取得较好的成绩。