根据2025年的最新排名，沈阳市最好的大学排名如下：

东北大学：作为沈阳市唯一的985高校，东北大学在2025年ABC中国大学排名中位列全国第36名，稳居沈阳市第一。

辽宁大学：作为211高校，辽宁大学在2025年ABC中国大学排名中位列全国第117名，位居沈阳市第二。

中国医科大学：中国医科大学在2025年ABC中国大学排名中位列全国第113名，位居沈阳市第三。

沈阳农业大学：沈阳农业大学在2025年ABC中国大学排名中位列全国第153名，位居沈阳市第四。

沈阳工业大学：沈阳工业大学在2025年ABC中国大学排名中位列全国第169名，位居沈阳市第五。

其他排名靠前的大学还包括沈阳药科大学、沈阳建筑大学、沈阳师范大学等。

以上排名信息来源于多个权威榜单，包括ABC中国大学排名和校友会排名，供您参考。