根据最新的信息，以下是东京私立大学的排名情况：

早稻田大学：早稻田大学是日本最著名的私立大学之一，以其社会科学、商学和文学领域的优势而闻名。在2025年QS世界大学排名中位列第181位。

庆应义塾大学：庆应义塾大学是日本另一所顶尖私立大学，以其经济学、商学和医学领域的卓越表现著称。在2025年QS世界大学排名中位列第188位。

上智大学：上智大学是一所国际化程度较高的私立大学，人文学科和理工学科表现突出。在2025年QS世界大学排名中位列第1001-1200位。

青山学院大学：青山学院大学以其教育质量和国际性而闻名，尤其在英语专业和国际政治经济学方面表现优异。在2025年QS世界大学排名中位列第1201-1400位。

明治大学：明治大学是日本著名的综合类私立大学，以国际关系专业著称。在2025年QS世界大学排名中位列第1201-1400位。

立教大学：立教大学是一所历史悠久的私立大学，以其法律和经济专业知名。在2025年QS世界大学排名中位列第1201-1400位。

国际基督教大学：国际基督教大学是一所注重博雅教育的私立大学，采用日英双语教学。在2025年QS世界大学排名中位列第1001-1200位。

专修大学：专修大学是日本历史悠久的私立大学之一，以其法律专业闻名。在2025年QS世界大学排名中位列第1201-1400位。

中央大学：中央大学是日本著名的私立大学，以其法律和经济专业知名。在2025年QS世界大学排名中位列第1201-1400位。

亚细亚大学：亚细亚大学是一所综合性私立大学，致力于培养国际化人才。在2025年QS世界大学排名中位列第1201-1400位。

请注意，排名可能会根据不同的评价标准和调查有所变化，具体排名情况请参考最新的官方发布或权威教育评估机构的数据。